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設拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的漸近線的距離為
6
3
，則b=（　　）
分析：確定雙曲線的一條漸近線方程，拋物線的焦點坐標，利用點到直線的距離公式，即可求得b的值．
解答：解：雙曲線的一條漸近線是bx-y=0，又拋物線焦點（1，0），則
∵拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的漸近線的距離為
6
3
，
∴
b
b2+1
=
6
3
，
∴b=
2

故選A．
點評：本題考查雙曲線的漸近線與拋物線的焦點，點到直線的距離公式，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使
AF
•
BF
=0，則直線AB的斜率k=（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=
3
2
，則弦長|AB|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點M(
1
2
，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
32
，1)為中點，則該弦所在直線的斜率為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區一模）在平面直角坐標系xoy中，設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|=
4
4
．

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同步練習冊答案
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