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設拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
32
，1)為中點，則該弦所在直線的斜率為
2
2
．
分析：設A（x1，y1），B（x2，y2）則y12=4x1，y22=4x2，兩式相減可得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），由P為AB的中點可得y1+y2=2，從而可求KAB=
y1-y2
x1-x2
解答：解：設A（x1，y1），B（x2，y2）
則y12=4x1，y22=4x2
兩式相減可得，y12-y22=4(x1-x2)即（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
由P為AB的中點可得y1+y2=2
∴KAB=
y1-y2
x1-x2
=
4
y1+y2
=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了直銷與拋物線的相交關系的應用，解答本題的方法：點差法要求考生熟練掌握
練習冊系列答案
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7、設拋物線y2=4x的過焦點的弦的兩個端點為A、B，它們的坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，那么|AB|=
8
．

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設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=
3
2
，則弦長|AB|等于（　�。�

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（文科）設拋物線y2=4x的焦點為F，經過點P（2，1）的直線與拋物線交于A、B兩點，又知點P恰好為AB的中點，則|AF|+|BF|的值是
6
6
．

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（2013•石景山區一模）設拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若∠AQB=90°，則直線l的方程為
x=1
x=1
．

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同步練習冊答案
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