如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1、F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以原點O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，
是曲線C1和C2的交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問
是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
（1）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點，焦點
在
軸上，且焦距為
，實軸長為4
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）在橢圓上是否存在一點
，使得
為鈍角？若存在，求出點的橫坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且| AB | ＝
，求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的焦點分別為
，且過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
為橢圓內一點，直線
交橢圓于
兩點，且
為線段
的中點，求直線的方程．
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……………2分
……………4分
……………6分
……………8分
……………12分
與平面上兩定點
、
連線的斜率的積為定
.
；（2）設直線
與曲線
、
兩點，當|
|=
時，求直線
的方程. 
的普通方程為
為參數,求橢圓
是橢圓
的取值范圍. 
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上的點，且
．
的周長；
表示的圖形是（ ）