已知
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上的點，且
．
（1）求
的周長；
（2）求點的坐標．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，橢圓
為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點
，且線段
恰以點
為中點，求直線的方程；
（2）若過點
的直線
（非
軸）與橢圓相交于兩個不同點
試問在軸上是否存在定點
，使
恒為定值
？若存在，求出點
的坐標及實數的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
，點
關于
軸的對稱點為
，直線
過點
交拋物線于
兩點．
（1）證明：直線
的斜率互為相反數；
（2）求
面積的最小值；
（3）當點的坐標為
，
且
．根據（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數？ ②面積的最小值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1、F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以原點O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，
是曲線C1和C2的交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問
是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，
為曲線上一動點，求
面積的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點
三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點
為橢圓上不同于
的任意一點，
,求
內切圓的面積的最大值，并指出其內切圓圓心的坐標.
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，焦距
，則
或
或
或
滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上的點，且
．
的周長； 
