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（理）．已知an=
1
4n+2100
（n=1，2，…），則S99=a1+a2+…+a99=
99
2101
．
99
2101
．
．
分析：利用數列的通項公式求出a100-n，得到an+a100-n為常數，所以利用倒序相加的方法求出數列的前n項和．
解答：解：∵an=
1
4n+2100

∴a100-n=
4n
2100(2100+4n)

∴an +a100-n =
1
2100

∴S99=a1+a2+…+a99①
S99=a99+a98+…+a1②
①+②
2S99=99×
1
2100

∴S99=
99
2101

故答案為：
99
2101
．
點評：求數列的前n項和，首先根據數列的通項的特點，選擇合適的求和方法，關鍵應該先求出數列的通項．
練習冊系列答案
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（理）已知{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；（2）設數列{
1
a
2
n
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
7
4
．

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8
8
．

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（理）．已知an=數學公式（n=1，2，…），則S99=a1+a2+…+a99=________．

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（理）．已知an=
1
4n+2100
（n=1，2，…），則S99=a1+a2+…+a99=______．

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同步練習冊答案
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