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（理）．已知an=
1
4n+2100
（n=1，2，…），則S99=a1+a2+…+a99=______．
∵an=
1
4n+2100

∴a100-n=
4n
2100(2100+4n)

∴an +a100-n =
1
2100

∴S99=a1+a2+…+a99①
S99=a99+a98+…+a1②
①+②
2S99=99×
1
2100

∴S99=
99
2101

故答案為：
99
2101
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）．已知an=
1
4n+2100
（n=1，2，…），則S99=a1+a2+…+a99=
99
2101
．
99
2101
．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；（2）設數列{
1
a
2
n
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
7
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）（理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，則n的值是
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（理）．已知an=數學公式（n=1，2，…），則S99=a1+a2+…+a99=________．

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