【題目】已知函數
，
，且函數
是偶函數.
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）若函數
恰好有三個零點，求
的值及該函數的零點.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區工會利用 “健步行APP”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統中隨機抽取了1000名會員，統計了當天他們的步數，并將樣本數據分為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
九組，整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求當天這1000名會員中步數少于11千步的人數；
（Ⅱ）從當天步數在
， 
， 
的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；
（Ⅲ）寫出該組數據的中位數（只寫結果）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某小區為美化環境,建設美麗家園,計劃在一塊半徑為R（R為常數）的扇形區域上,建個矩形的花壇CDEF和一個三角形的水池FCG.其中
,O為圓心,
,C,G,F在扇形圓弧上,D,E分別在半徑OA,OB上,記OG與CF,DE分別交于M,N,
.
（1）求△FCG的面積S關于
的關系式,并寫出定義域；
（2）若R=10米,花壇每平方米的造價是300元,試問矩形花壇的最高造價是多少？（取
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動直
：x+my-2m=0與動直線
：mx-y-4m+2=0相交于點M，記動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（-1，0）作曲線C的兩條切線，切點分別為A，B，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=nan+n，數列{bn}的前n項和為Tn，求滿足不等式
的n的最小值．
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【題目】（本題16分）某鄉鎮為了進行美麗鄉村建設，規劃在長為10千米的河流OC的一側建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設曲線段OAB為函數
，
（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點為
；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.
（1）求曲線段OABC對應的函數
的解析式；
（2）若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構成，其中點P在線段BC上．當OM長為多少時，綠化帶的總長度最長？
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