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12.函數y=1+log3x,(x>9)的值域為(  )
A.[2,+∞)B.[3,+∞)C.(3,+∞)D.R

分析 利用對數函數的單調性即可得出.

解答 解:∵x>9,
∴log3x>2,
∴函數y=1+log3x,(x>9)的值域為(3,+∞),
故選C.

點評 本題考查了對數函數的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=ex-ax-1(a∈R)
(1)若a=1,求函數f(x)的單調區間;
(2)若函數F(x)=f(x)-xlnx在定義域內存在零點,試求實數a的取值范圍;
(3)若g(x)=ln(gx-1)lnx,且f(g(x))<f(x)在x∈(0,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E是棱AB上的動點.
(Ⅰ)求證:DA1⊥ED1
(Ⅱ)若E為AB中點時,求二面角D1-EC-D的余弦值;
(Ⅲ)寫出點E到直線D1C距離的最大值及此時點E的位置(結論不要求證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知拋物線y2=4x的焦點為F,過點F的直線交拋物線于A,B兩點.
(Ⅰ)若$\overrightarrow{AF}=-4\overrightarrow{BF}$,求直線AB的方程;
(Ⅱ)設點M在線段AB上運動,原點O關于點M的對稱點為C,求四邊形OACB面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\sqrt{2}$
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A,B,當△OAB面積最大值時,求線段AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.設銳角三角形ABC的三內角為A,B,C所對的邊分別為a,b,c,函數f(x)=cosxsin(x+$\frac{π}{6}$)-cos2x.
(Ⅰ)求f(A)的取值范圍;
(Ⅱ)若f(A)=$\frac{1}{4}$,△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$,求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0關于直線x+y-1=0對稱,圓心在第二象限,半徑為$\sqrt{2}$.
(1)求圓C的方程;
(2)是否存在斜率為2的直線l,l截圓C所得的弦為AB,且以AB為直徑的圓過原點,若存在,則求出l的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.若方程x2-2x+p=0的兩個根為α、β,且|α-β|=3,則實數p=$-\frac{5}{4}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=-x3+3x2+9x+a.
(1)當a=-10時,求f(x)在x=2處的切線方程;
(2)若f(x)在區間[-2,2]上的最大值為18,求它在該區間上的最小值.

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