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商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b-a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于________．


分析：根據(jù)題設條件，由（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項，知[x（b-a）]2=（b-a）2-x（b-a）2，由此能求出最佳樂觀系數(shù)x的值．
解答：∵c-a=x（b-a），b-c=（b-a）-x（b-a），
（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項，
∴[x（b-a）]2=（b-a）2-x（b-a）2，
∴x2+x-1=0，
解得，
∵0＜x＜1，
∴．
故答案為：．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質和應用，解題時要注意等比中項的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A={0，1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x=3a，a∈A}，則A∩B=


  1. A.
    {3，6}
  2. B.
    {0，3，6}
  3. C.
    {0，2，6}
  4. D.
    {0，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），數(shù)學公式，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且以過點M（3，0），求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列推理過程利用的推理方法分別是
（1）通過大量試驗得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5；
（2）函數(shù)f（x）=x2-|x|為偶函數(shù)；
（3）科學家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼．


  1. A.
    演繹推理，歸納推理，類比推理
  2. B.
    類比推理，演繹推理，類比推理
  3. C.
    歸納推理，合情推理，類比推理
  4. D.
    歸納推理，演繹推理，類比推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題數(shù)學公式，命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），且p是q的必要條件，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學公式的焦距為4，且過點（2，3），則它的漸近線方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x≤1}，則（A∪CUB）∩（B∪CUA）=


  1. A.
    空集
  2. B.
    {x|x＜1或x≥2}
  3. C.
    {x|1≤x＜2}
  4. D.
    {x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點A（-1，0）在圓C：（x-1）2+（y+1）2=5上，過點A作圓C的切線l，則切線l的方程是________．

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