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已知命題數學公式,命題q:x2-2x+1-m2≤0(m<0),且p是q的必要條件,求實數m的范圍.

解:由命題,所以,不等式化為,解得p:-2≤x<10.
命題q:x2-2x+1-m2≤0(m<0),解得1+m≤x≤1-m;
因為p是q的必要條件,即任意x∈q?x∈p成立,
所以,解得-3≤m<0;
實數m的范圍是:-3≤m<0.
分析:解分式不等式求出命題p,二次不等式求出q,利用p是q的必要條件得到不等式組,求出m的范圍即可.
點評:本題考查充分條件、必要條件和充要條件,解題時要認真審題,仔細解答,注意不等式組的合理運用.
練習冊系列答案
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已知命題p:?x∈R,9x2-6x+1>0;命題q:?x∈R,sinx+cosx=
2
,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

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x-2ax-(a2+1)
<0}
.命題p:x∈A;命題q:x∈B.q是p的充分條件,求實數a的取值范圍.

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x=-1+3cosθ
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,(θ
為參數)所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分;命題q:若拋物線x2=ay上一點P(x0,2)到焦點的距離為3,則a=2.那么下列說法正確的是(  )

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[  ]

A.(-3,-1]

B.[-3,-1]

C.(-∞,-1]

D.(-∞,-3]

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已知命題數學公式;命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0.若命題“¬p且q”是真命題,求實數a的取值范圍.

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