Question

變量x，y滿足約束條件

x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3

，則目標函數z=2x-y的最小值是

-5

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．

解答：解：變量x，y滿足約束條件

x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3

，目標函數z=2x-y
畫出圖形：

點A（5，3），B（-1，3），
z在點B處有最小值：z=2×（-1）-3=-5，
故答案為-5．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解，是常用的一種方法．