Question

已知a≥1,比較M=與N=的大小.

Answer 1

思路分析一：作差后，為使差值符號便于判斷，可考慮分子有理化.

解法一:M-N=()-()

=

=.

∵a≥1,∴,

即＜0.

又＞0,

∴M-N＜0,即M＜N.

思路分析二:先比較與的大小,再考慮函數f(x)=的單調性.

解法二: ,

=.

而.

∵a≥1,∴＞0,＞0.考慮函數f(x)=在x∈(0,+∞)上單調遞減,∴0＜M＜N.