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已知a≥1,試比較M=-和N=-的大小.

思路分析:若直接求差可得M-N=+-2,此式的正負不易判定.若先將M、N通過分子(或分母)有理化,然后再求差,就容易多了.

解:M-N=(-)-(-)

=-

=＜0,

    故M＜N.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b為常數）的圖象經過點（1，1）且0＜f（0）＜1，記m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是兩個不相等的正實數），試比較m、n的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+a．
（1）對于任意的實數x1，x2，試比較
f(x1-1)+f(x2-1)
2
與f(
x1+x2
2
-1)的大小；
（2）已知P=[1，4]，關于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集為M，且P∩M≠?，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+αlnx（α∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）的最小值為?（α），求?（α）的最大值；
（3）若函數f（x）的最小值為妒?（α），m，n為?（α）定義域A內的任意兩個值，試比較   
?(m)+?(n)
2
與?(
m+n
2
)的大小．

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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

已知a≥1，試比較M＝－和N＝－的大小．

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