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已知a≥1，試比較M＝－和N＝－的大小．

答案：
解析：

　　解：M－N＝(－)－(－)

　　＝－＝．

　　∵a≥1，∴＜，即－＜0．

　　又∵＋＞0，＋＞0，∴M－N＜0，即M＜N．

　　分析：若直接求差可得M－N＝＋－2，此式的正負不易判定；若先將M、N通過分子有理化，然后再求差，就容易判定M－N的正負了．


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已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b為常數）的圖象經過點（1，1）且0＜f（0）＜1，記m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是兩個不相等的正實數），試比較m、n的大小．

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已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=
mxx-1
，試比較f（a）與f（b）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+αlnx（α∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）的最小值為?（α），求?（α）的最大值；
（3）若函數f（x）的最小值為妒?（α），m，n為?（α）定義域A內的任意兩個值，試比較   
?(m)+?(n)
2
與?(
m+n
2
)的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≥1,試比較M=-和N=-的大小.

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