Question

某工廠的某種型號的機器的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有下表的統計資料：根據該表可得回歸方程

?

y

=1.23x+

?

a

，據此模型估計，該型號機器使用年限為9年的維修費用大約為

 

萬元．

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

Answer 1

分析：由表格可得平均值

.

x

，

.

y

，由回歸直線過點（

.

x

，

.

y

）可得其方程，把x=9代入計算可得．

解答：解：由表格可得

.

x

=

1

5

（2+3+4+5+6）=4，

.

y

=

1

5

（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5
由于回歸直線過點（4，5），
故5=1.23×4+

?

a

，解得

?

a

=0.08，
故可得回歸方程為

?

y

=1.23x+0.08，
把x=9代入上式可得

?

y

=11.15，
故該型號機器使用年限為9年的維修費用大約為11.15萬元
故答案為：11.15

點評：本題考查線性回歸方程，利用回歸直線過點（

.

x

，

.

y

）得出回歸直線的方程是解決問題的關鍵，屬中檔題．