Question

在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展開式中，含x³的項的系數是（ ）
A．74
B．121
C．-74
D．-121

Answer 1

【答案】分析：利用等比數列的前n項公式化簡代數式；利用二項展開式的通項公式求出含x⁴的項的系數，即是代數式的含x³的項的系數．
解答：解：（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸=，
（1-x）⁵中x⁴的系數為C₅⁴=5，-（1-x）⁹中x⁴的系數為-C₉⁴=-126，
-126+5=-121．
故選D
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題、等比數列的n項和問題．