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在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中含x4項的系數是以an=3n-5為通項公式的數列{an}的第
20
20
項．
分析：由題意可得（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中含x4項的系數是C54+C64+C74=3n-5可求n
解答：解：由題意可得（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中含x4項的系數是C54+C64+C74=55
令3n-5=55可得n=20
∴55是數列的20項
故答案為：20
點評：本題主要考查了二項展開式的指定項的系數的求解，及由等差數列的通項公式及項求項數．
練習冊系列答案
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17、在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數為
55
．

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在（1-x）5（1+x）4的展開式中x3的系數是
4
4
．

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