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已知兩點A（-1，1），B（3，3）．
（1）求直線AB的方程；
（2）求線段AB的垂直平分線l的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,直線的兩點式方程
專題：直線與圓
分析：（1）由題意易得直線AB的兩點式方程，化為一般式可得；
（2）可得線段AB的中點坐標，由斜率公式可得kAB，進而由垂直關系可得kl，可得l的點斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：（1）∵A（-1，1），B（3，3），
∴直線AB的兩點式方程為
y-1
3-1
=
x-(-1)
3-(-1)
，
化為一般式可得x-2y+3=0；
（2）由中點坐標公式可得線段AB的中點坐標為（1，2）
由斜率公式可得kAB=
3-1
3-(-1)
=
1
2

∵直線AB⊥l，∴kl=-2，
∴直線l的方程為y-2=-2（x-1），
化為一般式可得2x+y-4=0
點評：本題考查珍惜的一般式方程和兩點式方程，涉及直線的垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），拋物線C：y2=-4a2x的準線與x軸的交點為A，且
AF
1=2
AF2
．
（Ⅰ）求P的值及橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖），求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列兩個程序（1）和（2）的運行的結果i分別是（　　）
A、7，7B、7，6
C、6，7D、6，6

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科目：高中數學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖和側視圖都是直角三角形，則該三棱錐的體積等于（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點到漸近線的距離是其到左頂點距離的一半，則雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線的兩個焦點分別為F1，F2，若雙曲線上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，則雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面上取定一點O，從O出發引一條射線Ox，再取定一個長度單位及計算角度的正方向（取逆時針方向為正），就稱建立了一個極坐標系，這樣，平面上任一點P的位置可用有序數對（ρ，θ）確定，其中ρ表示線段OP的長度，θ表示從Ox到OP的角度．在極坐標系下，給出下列命題：
（1）平面上的點A（2，-
π
6
）與B（2，2kπ+
11π
6
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
π
3
和方程ρsinθ=2分別都表示一條直線；
（3）動點A在曲線ρ（cos2
θ
2
-
1
2
）=2上，則點A與點O的最短距離為2；
（4）已知兩點A（4，
2π
3
），B（
4
3
3
，
π
6
），動點C在曲線ρ=8上，則△ABC面積的最大值為
40
3
3
．
其中正確命題的序號為
 
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x（°C）與該小賣部的這種飲料銷量y（杯），得到如下數據：
日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均氣溫x（°C）91012118
銷量y（杯）2325302621
（Ⅰ）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；
（Ⅱ）請根據所給五組數據，求出y關于x的線性回歸方程cq=2q-1；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16日的白天平均氣溫7（°C），請預測該奶茶店這種飲料的銷量．
附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，為了測量某障礙物兩側A，B間的距離，給定下列四組數據，不能確定A，B間距離的是（　　）
A、α，a，b
B、α，β，a
C、a，b，γ
D、α，β，b

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