Question

【題目】為了解使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：

	使用手機(jī)	不使用手機(jī)	總計(jì)
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀	10	40
學(xué)習(xí)成績一般	30
總計(jì)			100

（Ⅰ）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)有關(guān)；

（Ⅱ）現(xiàn)從上表不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中“學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意即可將列聯(lián)表完成，通過計(jì)算的值即可得最后結(jié)論；（Ⅱ）“學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀”的有4人，“學(xué)習(xí)成績一般”的有2人，的所有可能取值為1，2，3，計(jì)算出其概率得到分布列，計(jì)算出期望.

（Ⅰ）填表如下：

	使用手機(jī)	不使用手機(jī)	總計(jì)
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀	10	40	50
學(xué)習(xí)成績一般	30	20	50
總計(jì)	40	60	100

由上表得 .

故有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與是否使用手機(jī)有關(guān).

（Ⅱ）由題意得，所抽取的6位不使用手機(jī)的學(xué)生中，

“學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀”的有人，“學(xué)習(xí)成績一般”的有人.

的所有可能取值為1，2，3.

，，.

所以的分布列為：

	1	2	3

故數(shù)學(xué)期望為.