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15．求函數y=log₂（x²+2x）的定義域，值域，單調遞增區間．

分析令真數為正，可得函數的定義域，根據真數的范圍，可得函數的值域，根據復合函數“同增異減”的原則，可得函數的單調區間．

解答解：由x²+2x＞0得：x＞0，或x＜-2，
故函數y=log₂（x²+2x）的定義域為{x|x＜-2，或x＞0}
此時x²+2x＞0，
故函數y=log₂（x²+2x）的值域為R，
當x＞0時，t=x²+2x為增函數，函數y=log₂t為增函數，
故函數y=log₂（x²+2x）的單調遞增區間為（0，+∞）

點評本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質，復合函數的單調性，難度中檔．

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A．

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