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設a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍為（　�。�
A、[2，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，-2）D、（-∞，-2]
分析：換元，令t=logab＜0，-t＞0，使用基本不等式．
解答：解：∵a＞1，0＜b＜1，∴logab＜0，logba=
1
logab
＜0.
設logab=t，logba=
1
t
，則-t+
1
-t
≥2；
則logab+logba=t+
1
t
=-(-t+
1
-t
)≤-2；
故選D．
點評：體現整體換元的數學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（浙江卷）解析版 題型：選擇題

 設a，b，c為實數，.記集合S=若，分別為集合元素S，T的元素個數，則下列結論不可能的是

（A）=1且=0                     （B）

（C）=2且=2                     （D）=2且=3

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省太原五中高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍為（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，-2]

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科目：高中數學 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷09：不等式的證明（解析版） 題型：選擇題

設a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍為（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，-2]

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同步練習冊答案
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