Question

1．若隨機變量X服從正態分布N（4，1），則P（x＞6）的值為（　　）（參考數據：若隨機變量X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）

• A． 0.1587
• B． 0.0228
• C． 0.0013
• D． 0.4972

Answer 1

分析 根據變量符合正態分布，和所給的μ和σ的值，根據3σ原則，得到P（2＜X≤6）=0.9544，又P（X＞6）=P（X≤2）=0.6826，即可得到結果．

解答 解：∵隨機變量X服從正態分布N（μ，σ²），P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=4，σ=1，
∴P（2＜X≤6）=0.9544，又因為P（X＞6）=P（X≤2）=$\frac{1}{2}$（1-0.9544）=0.0228，
故選：B

點評 本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態分布中兩個量μ和σ的應用，考查曲線的對稱性，屬于基礎題．