已知函數
，將f（x）的圖像與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為________．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設命題
“對任意的
”，命題
“存在
，使
”．如果命題
為真，命題
為假，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）已知等差數列
的前n項和為
，
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和
．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一組組成.
第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
密碼字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
密碼字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
密碼字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
設隨機變量
表示密碼中所含不同數字的個數.
（1）求
；
（2）求隨機變量
的分布列和它的數學期望．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知實數等比數列{an}的前n項和為Sn，則下列結論一定成立的是（ ）
A．若
，則
B．若
，則
C．若
，則
D．若
，則
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
分別是橢圓
的左、右頂點，點
在橢圓
上，且直線
與直線
的斜率之積為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，已知
是橢圓
上不同于頂點的兩點，直線
與
交于點
，直線
與
交于點
．若弦
過橢圓的右焦點
，求直線
的方程．
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的圖像與
軸圍成的封閉圖形繞
軸旋轉一周，所得旋轉體為一個圓錐和一個半個球的組合體，其中球的半徑為2，棱錐的底面半徑為2，高為1，
，若
與
共線，則
的值為（ ）
B． 
C．
D．
R，且
，則
的最小值是（ ）
R），
，若
為純虛數，則
（ ）
B．
C．2 D．