Question

若復數z滿足（1+i）z=3+i，則z=

2-i

．

Answer 1

分析：由條件可得 z=

3+i

1+i

，把分子和分母同時乘以分母的共軛復數，利用虛數單位i的冪運算性質，運算求得結果．

解答：解：∵復數z滿足（1+i）z=3+i，
∴z=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4-2i

2

=2-i，
故答案為 2-i．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．