Question

離心率e=

5

3

，一條準線為x=3的橢圓的標準方程是

x2

5

+

9y2

20

=1

．

Answer 1

分析：根據離心率和準線方程求得a和c，則b可得，則橢圓的方程可得．

解答：解：由e=

c

a

=

5

3

，

a2

c

=3，
求得a=

5

，c=

5

3

，
∴b=

a2-c2

=

5-( 5 3 )2

=

20

3

，
∴橢圓的方程為：

x2

5

+

9y2

20

=1．
故答案為：

x2

5

+

9y2

20

=1．

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程，橢圓的簡單性質．考查了學生分析問題和解決問題的能力．