Question

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的離心率e=

5

3

，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　　）

• A、y=

  4

  3

  x
• B、y=

  3

  4

  x
• C、y=

  4

  5

  x
• D、y=

  3

  5

  x

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的離心率e=

5

3

，可得

a2+b2

a2

=

25

9

，從而可求該雙曲線的一條漸近線方程．

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的離心率e=

5

3

，
∴

a2+b2

a2

=

25

9

，
∴

b

a

=

4

3

，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±

4

3

x．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，正確理解雙曲線的標準方程與幾何性質(zhì)是關(guān)鍵．