(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)當時,求函數(shù)
的值域。
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(本題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷該函數(shù)在區(qū)間(2,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明;
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[3,6]上的最大值和最小值.
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已知函數(shù)。
(1)是否存在實數(shù),使
是奇函數(shù)?若存在,求出
的值;若不存在,給出證明。
(2)當時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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(本小題滿分16分)已知函數(shù)(
為常數(shù))是實數(shù)集
上的奇函數(shù),函數(shù)
是區(qū)間
上的減函數(shù)。
(1)求在
上的最大值;
(2)若對
及
恒成立,求
的取值范圍;
(3)討論關(guān)于的方程
的根的個數(shù)。
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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),其中
.
( I )若函數(shù)圖象恒過定點P,且點P在
的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當時,設(shè)
,討論
的單調(diào)性;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設(shè),曲線
上是否存在兩點P、Q,
使△OPQ(O為原點)是以O(shè)為直角頂點的直角三角形,且該三角形斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.
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已知函數(shù)是奇函數(shù),
是偶函數(shù)。
(1)求的值;
(2)設(shè)若
對任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
,求函數(shù)
的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點
的切線方程;
(3)證明:對任意的,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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