（10分） 已知函數
（1）求函數的定義域； （2）求函數的值域。
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，
。
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）（i）設
是的導函數，證明：當
時，在
上恰有一個
使得
；
（ii）求實數
的取值范圍，使得對任意的
，恒有
成立。
注：
為自然對數的底數。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，其中ｅ是自然數的底數，
．
（1）當
時，解不等式
；
（2）當
時，求正整數ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若
在［－１，１］上是單調增函數，求
的取值范圍．
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（2）
，
，因此可知函數的值域為
滿足
(
+2)=
的兩實根的平方和為10，
的圖象過點(0,3)，
在
上的值域。
是定義域為
的奇函數，（1）求實數
的值；（2）證明
是
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
是定義域上的單調函數，求
的取值范圍；
、
，證明：
．
，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實數x的范圍．
.
時，討論
的單調性；
時，若對任意
，存在
，使
，求實數
的取值范圍.
的值；
時，求函數
的值域。