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復數z滿足
z
•（1+2i）=4+3i，則z等于
2+i
2+i
．
分析：先設出z的代數形式，表示出z的共軛復數
.
z
，然后把
z
代入
z
•（1+2i）=4+3i，進行復數的計算，再根據復數相等建立方程解之．
解答：解：設復數z=a+bi（a，b∈R），則
.
z
=a-bi，把
.
z
代入
z
•（1+2i）=4+3i，得：a+2b+（2a-b）i=4+3i，根據復數相等得：
a+2b=4
2a-b=3
，解得：a=2，b=1，所以z=2+i．
故答案為：z=2+i．
點評：本題考查了復數的代數形式，共軛復數，以及復數形式的代數運算，根據復數相等建立方程解出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數 z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數單位），則z的共軛復數
.
z
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足
z-2
z+1
=i，則z=
1
2
+
3
2
i
1
2
+
3
2
i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數單位），則z的共軛復數
.
z
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知復數z滿足z•（1-i）=2i（其中i為虛數單位），則z的值為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數 z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數單位），則z的共軛復數
.
z
=（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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同步練習冊答案
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