Question

（2012•綿陽三模）已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2i（其中i為虛數(shù)單位），則z的值為（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

Answer 1

分析：由題意可得 z=

2i

1-i

，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則，求得結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2i，∴z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．