Question

若復數 z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數單位），則z的共軛復數

.

z

=（　　）

• A、i
• B、-i
• C、1+i
• D、1-i

Answer 1

分析：本題考查的知識點是共軛復數的定義，由復數z滿足z（1+i）=1-i，我們可能使用待定系數法，設出z，構造方程，求出z值后，再根據共軛復數的定義，計算出

.

z

．

解答：解：設z=a+bi，
因為（a+bi）（1+i）=1-i，即a-b+（a+b）i=1-i，
所以

a-b=1 a+b=-1

，
解得a=0，b=-1，
所以z=-i，
所以

.

z

=i．
故選A．

點評：求復數的共軛復數一般步驟是：先利用待定系數法設出未知的向量，根據已知條件構造復數方程，根據復數相等的充要條件，轉化為一個實數方程組，進而求出求知的復數，再根據共軛復數的定義，求出其共軛復數．