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已知點F，直線l：x＝－，點B是l上的動點．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是(　　)

A．雙曲線               B．橢圓

C．圓                   D．拋物線

解析：由已知：|MF|＝|MB|.由拋物線定義知，點M的軌跡是以F為焦點，l為準線的拋物線．

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率e=
1
2
．
（I）若點F在直線l：x-y+1=0上，求橢圓E的方程；
（II）若0＜a＜1，試探究橢圓E上是否存在點P，使得
PF
•
PA
=1？若存在，求出點P的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知如圖，直線l：x=-
p
2
（p＞0），點F(
p
2
，0)，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當p=2時，曲線C上存在不同的兩點關于直線y=kx+3對稱，求實數k滿足的條件（寫出關系式即可）；
（3）設動點M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點N，當|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率e=
1
2
．
（I）若點F在直線l：x-y+1=0上，求橢圓E的方程；
（II）若0＜a＜1，試探究橢圓E上是否存在點P，使得
PF
•
PA
=1？若存在，求出點P的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F(,0),直線l:x=,點B是l上的動點,若過B且垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是

A.雙曲線            B.橢圓               C.圓                D.拋物線

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