Question

已知直線y=kx與圓

x=4+2cost y=2sint

（t為參數）相切，則直線的傾斜角為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  3

  或

  2π

  3

• D、

  π

  6

  或

  5π

  6

Answer 1

分析：本題考查直線和圓的參數方程與普通方程的互化問題，先將圓

x=4+2cost y=2sint

的普通方程，由直線與圓相切知，sinα=

2

4

=

1

2

，從而求得直線的傾斜角α，

解答：解：圓

x=4+2cost y=2sint

的普通方程分別是（x-4）²+y²=4，
由直線與圓相切知，sinα=

2

4

=

1

2

，
因α∈[0，π），
則α=

π

6

或

5π

6

．
故選D．

點評：本小題主要考查直線的方程、圓的參數方程、考查運算求解能力．屬于基礎題．本題體現了化歸思想，化不熟悉為熟悉