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（1）對任意x∈R，試比較x2+x+2與1-x的大小；
（2）已知函數(shù)f(x)=log3(x2+kx+2)的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍．
分析：（1）利用作差法和實數(shù)的性質即可得出；
（2）利用一元二次不等式的解集和判別式的關系即可得出．
解答：解：（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，
∴x2+x+2≥1-x．
（2）∵f（x）的定義域為R，即x2+kx+2＞0恒成立，∴△=k2-8＜0，
解得k∈(-∞，-2
2
)∪(2
2
，+∞)．
點評：熟練掌握作差法和實數(shù)的性質、一元二次不等式的解法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式-sin2x+sinx+m≥1，對任意x∈R恒成立．則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）對任意x∈R，試比較x2+x+2與1-x的大小； 
（2）解關于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=-1，對任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-
1
2
+x)=f(-
1
2
-x)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)g(x)=log
1
2
[f(a)]x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知bxn+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n對任意x∈R恒成立，且a1=9，a2=36，則b=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2-ax+1≥0對任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f(x)=
13
x3-x2-ax+2在x∈[-1，1]上是增函數(shù)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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