Question

已知bxn+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n對任意x∈R恒成立，且a₁=9，a₂=36，則b=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據 bxⁿ+1=b[1+（x-1）]ⁿ+1，根據它的展開式形式，由題意可得 b

C

1 n

=9，b

C

2 n

=36，由此求出b的值．

解答：解：∵bxⁿ+1=b[1+（x-1）]ⁿ+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n，且a₁=9，a₂=36，
∴b

C

1 n

=9，b

C

2 n

=36，解得 b=1，n=9，
故選A．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．