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如圖,是圓的切線,切點為,過的中點作割線交圓,求證:.

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解析:

:因為

    所以,即

因為

所以

因此,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點P是圓外一點,PA切⊙O于點A,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)已知PA=
3
,BC=1,求⊙O的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.
A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲線的方程.
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,AB是⊙O的直徑,G為AB延長線上的一點,GCD是⊙O的割線,過點G作AB的垂線,交AC的延長線于點E,交AD的延長線于點F,過G作⊙O的切線,切

點為H.求證:(1)C,D,F(xiàn),E四點共圓;

(2)GH2=GE·GF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年遼寧沈陽市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.

(Ⅰ)求證:三點共線;

(Ⅱ)求證:.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年遼寧沈陽市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.

(Ⅰ)求證:三點共線;

(Ⅱ)求證:.

 

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