Question

函數y=

1

2

1-x2

的單調增區間是（　　）

• A、[-1，1]
• B、[-1，0]
• C、（-∞，0]
• D、[0，1]

Answer 1

考點：復合函數的單調性

專題：函數的性質及應用

分析：根據復合函數單調性之間的關系即可得到結論．

解答：解：由1-x²≥0，解得-1≤x≤1，即函數的定義域為[-1，1]，
設t=1-x²，則函數y=

1

2

t

為增函數，
要求函數y=

1

2

1-x2

的單調增區間，根據復合函數單調性之間的關系，即求函數t=1-x²，的增區間，
∵函數t=1-x²的增區間為[-1，0]，
∴函數y=

1

2

1-x2

的單調增區間是[-1，0]，
故選：B．

點評：本題主要考查函數單調區間的求解，根據復合函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵．