已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移
個單位，再向上平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象．若在
上至少含有
個零點，求
的最小值．
（1）
（2）
解析試題分析：
（1）要求單調(diào)區(qū)間，首先要對
進(jìn)行化簡得到最間形式，依次利用正弦二倍角，降冪公式，和輔助角公式就可以得到
，進(jìn)而利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性內(nèi)外結(jié)合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（2）利用“左加右減，上加下減”得到平移后的函數(shù)解析式
，令
，求出所有的零點，在根據(jù)上至少含有個零點，得到b的取值范圍，進(jìn)而得到b的最小值.
試題解析：
（1）由題意得
2分
由周期為，得
.得
4分
由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得
，得
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 6分
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，
得到
的圖象，所以
8分
令
，得：
或
10分
所以在每個周期上恰好有兩個零點，若在
上有
個零點，
則不小于第個零點的橫坐標(biāo)即可，即的最小值為
12分
考點：零點 單調(diào)性 輔助角公式 正余弦倍角公式
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2sin
.
(1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若f
＝－
，求f(x0)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(－3，
)．
(1)求sin 2α－tan α的值；
(2)若函數(shù)f(x)＝cos(x－α)cos α－sin(x－α)sin α，求函數(shù)y＝f
－2f2(x)在區(qū)間
上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，
，
，
分別是角
，
，
的對邊，為銳角，若
，
，的面積為
，求邊的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<
的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移
個單位長度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖像．
(1)求函數(shù)y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三個內(nèi)角滿足2sin2
＝gC＋
＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．
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.
的最小正周期和最小值； 
，
且
，求
的值.
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
．
的大小；
的取值范圍.