Question

13．在10支鉛筆中，有8支正品，2支次品，從中任取2支，則在第一次抽的是次品的條件下，第二次抽的是正品的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{8}{45}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 記事件A，B分別表示“第一次、第二次抽得正品”，則$\overline{A}$B表求“第一次抽得次品，第二次取得正品”，利用條件概率計算公式能求出在第一次抽的是次品的條件下，第二次抽的是正品的概率．

解答 解：記事件A，B分別表示“第一次、第二次抽得正品”，
則$\overline{A}$B表求“第一次抽得次品，第二次取得正品”，
則在第一次抽的是次品的條件下，第二次抽的是正品的概率：
P（B|$\overline{A}$）=$\frac{P（B\overline{A}）}{P（\overline{A}）}$=$\frac{\frac{2×8}{10×9}}{\frac{2×9}{10×9}}$=$\frac{8}{9}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，考查條件概率等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．