Question

16．函數y=sin（2x+φ），φ∈（0，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{4π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

Answer 1

分析 由已知中函數的圖象，通過坐標（$\frac{π}{3}$，0）代入解析式，結合φ∈（0，2π）求出φ值，得到答案．

解答 解：由已知中函數y=sin（2x+φ）（φ∈（0，2π））的圖象過（$\frac{π}{3}$，0）點，
代入解析式，結合五點法作圖，
sin（$\frac{2π}{3}$+φ）=0，可得：$\frac{2π}{3}$+φ=π+2kπ，k∈Z，可得：φ=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∵φ∈（0，2π），
∴解得：k=0時，φ=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，特殊點是解答本題的關鍵，屬于基礎題．