Question

“a＞1”是“函數f（x）=（a²）^x在定義域內是增函數”的（　　）

A．必要條件

B．充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先寫出函數f（x）=（a²）^x在定義域內是增函數的等價命題，再根據必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，直接作答即可．

解答：解：根據題意，分析可得，
條件：“函數f（x）=（a²）^x在定義域內是增函數”?a＜-1或a＞1，
從而條件“a＞1”⇒條件“函數f（x）=（a²）^x在定義域內是增函數”．
反之，不能推出．
∴“a＞1”是“函數f（x）=（a²）^x在定義域內是增函數”的充分條件．
故選B．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查轉化思想．屬于基礎題．