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設A是三角形的一個內角，當tanA＝時A等于

[　　]

A．60°

B．120°

C．30°

D．150°

答案：C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、以下四個命題：
①如果兩個平面垂直，則其中一個平面內的任意一條直線
都垂直于另一個平面內無數條直線；②設m、n為兩條不
同的直線，α、β是兩個不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④若點P到一個三角形三條邊的距離相等，則點P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內心．其中正確的命題序號為

①②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是

（2）（4）

（只填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紅橋區二模）已知橢圓：

=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于

．
（1）求橢圓的方程．
（2）設Q是橢圓上任意一點，F₁F₂分別是左、右焦點，求∠F₁QF₂的取值范圍；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設函數f（x）對其定義域內的任意實數x1與x2都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，則稱函數f（x）為上凸函數．若函數f（x）為上凸函數，則對定義域內任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有f(

x1+x2+…+xn

)≥

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

（當x₁=x₂=x₃=…=x_n時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數；
②二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且

=λ

，則f(

x1+λx2

1+λ

)≥

f(x1)+λf(x2)

1+λ

；
④設A，B，C是一個三角形的三個內角，則sinA+sinB+sinC的最大值是

．
其中，正確命題的序號是

①③④

（寫出所有你認為正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）設P₁，P₂，…P_n為平面α內的n個點，在平面α內的所有點中，若點P到點P₁，P₂，…P_n的距離之和最小，則稱點P為P₁，P₂，…P_n的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是

①④

（寫出所有真命題的序號）．

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