Question

曲線

x=sinθ y=sin2θ

（θ為參數(shù)）與直線y=x+a有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．

Answer 1

曲線

x=sinθ y=sin2θ

的直角坐標(biāo)方程為y=x²，（x∈[-1，1]）
與直線y=x+a有兩個(gè)公共點(diǎn)則

y=x2 y=x+a

?x²-x-a=0在[-1，1]有兩個(gè)公共點(diǎn)
∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-

1

4

，0]，
故答案為（-

1

4

，0]．