Question

5．若二次函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）＜f（0）≤f（a），則實數a的取值范圍是a≤0，或a≥4．

Answer 1

分析 若二次函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，結合二次函數的圖象和性質，可得實數a的取值范圍．

解答 解：∵二次函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），
∴函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，
若f（1）＜f（0）≤f（a），
則a≤0，或a≥4，
故答案為：a≤0，或a≥4．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．