Question

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°得∠CBD=180°-α-β．再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在Rt△ABC中，根據(jù)AB=BCtan∠ACB求得AB．
解答：解：在△BCD中，∠CBD=π-α-β．
由正弦定理得．
所以．
在Rt△ABC中，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．正弦定理是解三角形問題常用方法，應(yīng)熟練記憶．