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10．已知正四棱錐的體積是48cm³，高為4cm，則該四棱錐的側面積是60cm²．

分析根據(jù)體積公式計算底面邊長，再利用勾股定理計算斜高，最后再計算側面積．

解答解：設正四錐的底面邊長為a，則V=$\frac{1}{3}$×a²×4=48，解得a=6，
∴四棱錐的斜高為$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴四棱錐的側面積S_側=$\frac{1}{2}×6×5×4$=60．
故答案為：60．

點評本題考查了棱錐的結構特征，棱錐的側面積計算，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）滿足：①x∈R；②當x₁＜x₂時，f（x₁）≤f（x₂）．
（1）若f（x）=ax³+1，求a的范圍；
（2）若f（x）是周期函數(shù)，求證：f（x）是常值函數(shù)；
（3）若g（x）是x∈R上的周期函數(shù)，且g（x）＞0，且g（x）最大值為M，h（x）=g（x）•f（x），求證：h（x）是周期函數(shù)的充要條件是f（x）是常值函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知棱長為2，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC的各頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）

A．

B．

2π

C．

4π

D．

6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，已知點D為三角形ABC邊BC上一點，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N^*）為AC邊上的一列點，滿足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$a_n+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3a_n+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中實數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₁=1，則{a_n}的通項公式為（　　）

A．

3•2^n-1-1

B．

2ⁿ-1

C．

3ⁿ-2

D．

2•3^n-1-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6則該球的表面積為32$\sqrt{3}π$．

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