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sinθ+cosθ=
2
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．
考點：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：平方可得sin2θ=1，由平方關系可得cos2θ=0，進而由二倍角公式可得sin4θ和cos4θ，相加可得答案．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
2
，∴平方可得1+sin2θ=2，
解得sin2θ=1，∴由平方關系可得cos2θ=0，
∴sin4θ=2sin2θcos2θ=0，
∴cos4θ=cos22θ-sin22θ=-1，
∴sin4θ+cos4θ=-1
故答案為：-1
點評：本題考查二倍角公式，涉及同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過點A（0，1）及B（0，-1），且與直線x+y-1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點P（異于坐標原點），使得對圓C上的任意一點M，
MP
MO
（O為坐標原點）的值均保持不變（即為同一常數），若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=3ax-2a+1在區間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

作出函數f（x）=（1+cosx）sinx的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（ωx+
π
3
）在區間[0，2π]上恰有一個最大值1和一個最小值-1，ω的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，若AB=6，AC=5，且點O是△ABC的外接圓的圓心，則
AO
•
BC
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個三角形用斜二測畫法所作的直觀圖是一個邊長為1正三角形，則原三角形的面積為（　　）
A、
6
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|+bx，當a=2時，f（x）在R上單調遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求證：SA⊥BC．

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同步練習冊答案
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