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15．執行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是3．

分析根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量P 的值，模擬程序的運行過程，可得答案．

解答解：當k=1時，滿足進行循環的條件，p=1．s=1，t=1，k=2；
當k=2時，滿足進行循環的條件，p=2．s=1，t=2，k=3；
當k=3時，滿足進行循環的條件，p=3．s=2，t=3，k=4；
當k=4時，不滿足進行循環的條件，
故輸出的p值為3，
故答案為：3

點評本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數不多或有規律時，可采用模擬運行的辦法解答．

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5．已知函數$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=2016．

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6．

如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

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3．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-3n（n∈N₊）．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）設b_n=a_n+3，證明數列{b_n}為等比數列，并求通項公式a_n．

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10．數列{a_n}中，a_n是與$\sqrt{n}$（n∈N^*）最接近的正整數，則$\sum_{i=1}^{100}$$\frac{1}{{a}_{i}}$=19．

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20．設函數f（x）=-x²+ax+2（x²-x）lnx．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）時，f（x）+x²＞0恒成立，求整數a的最小值．

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7．已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2．
（1）若曲線f（x）=xlnx在x=1處的切線與函數g（x）=-x²+ax-2也相切，求實數a的值；
（2）求函數f（x）在$[{t，t+\frac{1}{4}}]（{t＞0}）$上的最小值；
（3）證明：對任意的x∈（0，+∞），都有$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$成立．

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4．數列{n+2ⁿ}中的第4項是20．

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18．已知函數y=f（x）與y=F（x）的圖象關于y軸對稱，當函數y=f（x）和y=F（x）在區間[a，b]同時遞增或同時遞減時，把區間[a，b]叫做函數y=f（x）的“不動區間”．若區間[1，2]為函數f（x）=|2^x-t|的“不動區間”，則實數t的取值范圍是（　　）

A．

（0，2]

B．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[$\frac{1}{2}$，2]

D．

[$\frac{1}{2}$，2]∪[4，+∞）

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