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已知實數x，y滿足不等式組
x-y≤2
x+y≤4
x≥2
，則z=2x+y的最小值是（　　）
A、2B、4C、6D、7
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，即可得到結論．
解答： 試題分析：做出可行域，
解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由
x=2
x-y=2
，解得
x=2
y=0
，
即A（2，0），此時z=2×2+0=4，
故選：B
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=
2
3
，求sin（π-α）-cot（α-π）cos（3π+α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45n（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內部區域陰影部分的面積S最大為多少（平方百米）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一塊傾斜放置的矩形木塊上釘著一個形如“等腰三角形”的五行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙…第5行6個鐵釘之間有5個空隙（如圖）．某人將一個玻璃球從第1行的空隙向下滾動，玻璃球碰到第2行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按類似方式繼續往下滾動，落入第5行的某一個空隙后，掉入木板下方相應的球槽．玻璃球落入不同球槽得到的分數ξ如圖所示．
（Ⅰ）求Eξ；
（Ⅱ）若此人進行4次相同試驗，求至少3次獲得4分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），當-1＜x≤1時，f（x）=x3，若函數g（x）=f（x）-loga|x|恰好有6個零點，則a有取值范圍是（　　）
A、a∈[
1
5
，
1
3
]∪[3，5]
B、a∈[0，
1
5
]∪[5，+∞]
C、a∈[
1
7
，
1
5
]∪[5，7]
D、(
1
7
，
1
5
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數的反函數為f-1（x）=log3x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=-
3
x+1的傾斜角α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：若xy≠4，則x≠1或y≠4，命題q：對任意實數x有x2-x+1＞0，則（　　）
A、“p或￢q”為假命題
B、“￢p且q”為真命題
C、“￢p或q”為假命題
D、“p且q”為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在任意點處的切線的傾斜角都是銳角，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（
1
e
，e）內有零點，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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