寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
，點
為
的中點.
（1）求證：
∥平面
；（2）求證：
；
（3）在線段上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．
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,
(
兩兩互相垂直的單位向量)，那么
= .
中，方程
表示過點
且平行于
軸的直線。類比以上結論有：在空間直角坐標系
中，方程
中，
平面
，
，
為棱
上的動點，
.
的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值；
的值為多少時，二面角
的大小是45
.
中，已知
，
，
．
與
夾角的余弦值；
平面角的余弦值．
，且A、B、C三點共線，
=(2，4，x)，
=(2，y，2)，若|